2. 术语对照表 Glossary

本表给出笔记中常用术语的中英文对照, 以及 Firedrake/UFL 中对应的对象或函数, 方便对照阅读英文文档.

This table lists the Chinese and English terms used in these notes, together with the corresponding objects or functions in Firedrake/UFL.

中文	English	Firedrake / UFL
网格	mesh	Mesh, UnitSquareMesh, RectangleMesh, …
单元	cell/element	mesh.ufl_cell()
面/边/顶点	facet/edge/vertex	FacetNormal, ds, dS
函数空间	function space	FunctionSpace, VectorFunctionSpace
混合函数空间	mixed function space	MixedFunctionSpace, V * Q
有限元	finite element	FiniteElement
试探函数	trial function	TrialFunction
检验函数	test function	TestFunction
弱形式/变分形式	weak/variational form	a == L
双线性形式	bilinear form	inner(grad(u), grad(v))*dx
测度	measure	dx (单元), ds (外边界), dS (内部面)
边界条件	boundary condition	DirichletBC
组装	assemble	assemble
插值	interpolation	interpolate / Interpolate
投影	projection	project
自由度	degree of freedom (DoF)	Function.dat
求解器	solver	solve, LinearVariationalSolver, NonlinearVariationalSolver
线性求解器/Krylov 方法	Krylov subspace method	PETSc KSP (ksp_type)
预条件子	preconditioner	PETSc PC (pc_type)
非线性求解器	nonlinear solver	PETSc SNES (snes_type)
零空间	nullspace	VectorSpaceBasis, nullspace=
间断有限元	discontinuous Galerkin (DG)	FunctionSpace(mesh, 'DG', k)
等参元	isoparametric element	高阶坐标 (mesh.coordinates)
数值积分公式	quadrature rule	quadrature_degree
外法向	outward normal	FacetNormal(mesh)
收敛阶	convergence order/rate	errornorm + 网格序列
网格自适应	mesh adaptivity	adaptMetric, adaptLabel (DMPlex)
并行计算	parallel computing	mpiexec, mesh.comm
SPMD	single program, multiple data	所有进程执行同一份程序
进程/进程号	process/rank	mesh.comm.rank, COMM_WORLD.rank
通信子	communicator	COMM_WORLD, mesh.comm
网格分区	mesh partitioning	DMPlex distribute
重叠区/影子区	halo/ghost	dat.data_ro_with_halos, dof_dset.halo
集合操作	collective operation	assemble, norm, comm.allreduce
局部到全局映射	local-to-global map	dof_dset.lgmap
索引集	index set (IS)	dof_dset.field_ises, local_ises
检查点	checkpoint	CheckpointFile (save_function, load_function)
加速比	speedup	串行用时 ÷ 并行用时
强/弱可扩展性	strong/weak scaling	固定总规模 / 固定每进程规模